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【题目】（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：
）
参考答案：
【答案】163.9，米
【解析】
由题意知：∠CAD =" 45°," ∠BAD =" 60°, " AD =" 60m "
在Rt△ACD中，∠CAD =" 45°," AD⊥BC
∴ CD =" AD" =" 60 " …………………3分
在Rt△ABD中，
∵
……………………4分
∴BD = AD·tan∠BAD= 60
……………………5分
∴BC = CD+BD
= 60+60……………………6分
≈ 163.9 (m) …………………7分
答：这栋高楼约有163.9m． …………………8分
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查看答案和解析>>【题目】如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2）．
（1）图 2 中的阴影部分的面积为 ；（用 a、b 的代数式表示）
（2）观察图 2 请你写出a b2 、a b2 、ab 之间的等量关系是 ；
（3）根据⑵中的结论，若 x y 5 ， x y
，则 x y2 =_______.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系并证明． (提示：延长CD到G，使得DG＝BE)
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西20°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东60°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．(可利用(2)的结论)
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查看答案和解析>>【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?
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查看答案和解析>>【题目】如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC 中，AB BC AC，∠A ∠B ∠C 60°．点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2 ．（用 α 的代数式表示）
（2）若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点 P 在边 BC 的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2 之间的关系式．（不需要证明）
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查看答案和解析>>【题目】已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．
（1）填表：
三边a、b、c
3、4、5
2
5、12、13
4
8、15、17
6
（2）如果
，观察上表猜想： 
(用含有m的代数式表示)．（3）证明（2）中的结论．
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