【题目】如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C，D是线段OA，OB的中点，小明很轻松地求得CD=2.

(1)小明在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上，则原有的结论“CD=2”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析，并说明理由.

(2)当点O运动到直线AB外时，结论“CD=2”是否还成立?请利用刻度尺验证你的猜想.

参考答案：

【答案】(1)成立.理由见解析；(2)成立，理由见解析.

【解析】

（1）先画出几何图，再根据线段中点定义得到CO=OA，DO=OB，于是有CD=CO-DO=AB=2；

（2）先画出几何图，然后进行测量可得CD=2．

（1）成立.理由如下:如图所示，

CD=OC-OD=(OA-OB)=AB=×4=2；

（2）CD=3仍然成立．

如图2，可测出CD=3．

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