Question

【题目】一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

Answer 1

【答案】y＝100x

【解析】

由函数图象可以直接得出甲、乙两地之间的距离为1200千米和特快列车走完全程的时间，就可以求出特快列车的速度，进而求出高铁列车的速度而得出C的坐标，由待定系数法求出结论．

解：由函数图象得：甲、乙两地之间的距离为1200千米，

特快列车速度为：1200÷12＝100（千米/时），

高铁列车与特快列车的速度和为1200÷3＝400（千米/时），

高铁列车的速度为：400﹣100＝300（千米/时），

∴高铁列车走完全程时间为1200÷300＝4（小时），

∴高铁列车到达时是在它俩相遇之后的1小时后，此时高铁列车与特快列车相距400千米，

∴C（4，400）．

设线段CD的解析式为y＝kx+b（k≠0，k、b为常数），

把（4，400），（12，1200）代入y＝kx+b 中，有

解得

∴y＝100x ．

故答案为：y＝100x