Question

【题目】这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）

A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作BF⊥AE于F，

则FE=BD=6米，DE=BF，
∵斜面AB的坡度i=1：2，
∴AF=2BF，
设BF=x米，则AF=2x米，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（5 ）2 ，
解得：x=5，
∴DE=BF=5米，AF=10米，
∴AE=AF+FE=16米，
在Rt△ACE中，CE=AEtan37°≈16×0.75=12米，
∴CD=CE﹣DE=12米﹣5米=7米，
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．