Question

【题目】如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）

A.14cm
B.18cm
C.24cm
D.28cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵BD，CE是△ABC的中线，

∴ED∥BC且ED= BC，

∵F是BO的中点，G是CO的中点，

∴FG∥BC且FG= BC，

∴ED=FG= BC=4cm，

同理GD=EF= AO=3cm，

∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14（cm）．

故选A．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形中位线定理和平行四边形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．