Question

【题目】已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF=∠ADG． 求证：DG∥AB．把证明的过程填写完整．
证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
所以∠EFB=∠ADB=90°（）
所以EF∥（）
所以∠BEF=（）
因为∠BEF=∠ADG（已知）
所以（）
所以DG∥AB（）

Answer 1

【答案】垂直的定义；AD；同位角相等，两直线平行；∠BAD；两直线平行，同位角相等；∠ADG=∠BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解析】证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， 所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义），
所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
所以∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．
因为∠BEF=∠ADG（已知），
所以∠ADG=∠BAD（等量代换），
所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
所以答案是：垂直的定义；AD；同位角相等，两直线平行；∠BAD；两直线平行，同位角相等；∠ADG=∠BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【考点精析】掌握平行线的判定是解答本题的根本，需要知道同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行．