Question

【题目】计算题：分式与分式方程
（1）计算：x÷（x﹣1）
（2）解方程： =1．

Answer 1

【答案】
（1）解：x÷（x﹣1）
=
=
（2）解： =1
方程两边同乘以x﹣1，得
2﹣x=x﹣1
解得，x=1.5
检验：x=1.5时，x﹣1≠0，
故原分式方程的解是x=1.5
【解析】(1)分式的化简可运用通分、约分，分子或分母出现多项式时，要分解因式，便于约分；（2）可运用去分母法解分式方程，注意各项都乘以最简公分母，最后要检验.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用分式的混合运算和去分母法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}；先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．