Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，(1，5)、(1，0)、(4，3).

（1）在图中作出△关于轴的对称图形△；

（2）写出点、、的坐标；

（3）在轴上画出点，使最小；

（4）求六边形的面积.

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）A1(1，5)、B1(1，0)、C1(4,3)；（3）详见解析；（4）25.

【解析】

（1）找出A、B、C三点关于y轴的对称点，顺次首尾连接即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征即可得答案；（3）连接A1C与y轴交于点P，根据轴对称的性质可得PA=PA1，可得最小；（4）根据=S△ABC++，利用三角形和矩形面积公式即可得答案.

(1)如图所示：

(2)由图可知，A1(1，5)、B1(1，0)、C1(4,3)；

(3)连接A1C与y轴交于点P，则P点即为所求；

(4)=S△ABC++

=12×5×3+12×5×3+2×5=15+10=25，