Question

【题目】将函数 y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y=(b为常数)的图象，若该图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则 b的取值范围为（ ）

A.－5≤b≤－1B.－3≤b≤－1C.－2≤b≤0D.－3≤b≤0

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，直线y=2x+b的图象沿x轴翻折后的函数关系式是y=－2x－b，如图，两函数与x轴的交点坐标为（，0），且对y=－2x－b，当x=0时y=－b≥1；对y=2x+b，当x=3时，y=6+b≥1；据此列出不等式组，再求解即可.

解：如图，根据题意，直线y=2x+b的图象沿x轴翻折后的函数关系式是y=－2x－b，两函数与x轴的交点坐标为（，0），且对y=－2x－b，当x=0时y=－b≥1；对y=2x+b，当x=3时，y=6+b≥1；可列出不等式组，解得－5≤b≤－1.

故选A.