Question

【题目】在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是__________，从点燃到燃尽所用的时间分别是________；

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

（3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相同？（不考虑都燃尽时的情况）

Answer 1

【答案】（1）30cm，25cm ；2h，2.5h（2）y甲=-15x+30；y乙=-10x+25.（3）当蜡烛燃烧1h，甲、乙两根蜡烛的高度相同

【解析】

(1)根据横纵坐标表示的意义，可得.(2)利用待定系数法求解析式.(3)令y相等，求x值.

（1）30 cm，25 cm 2 h，2.5 h

（2）设甲蜡烛燃烧时，y甲与x之间的函数关系式为y甲=k1x+b1.由图可知，函数的图象过点（0，30），（2，0），则b1=30，2k1+b1=0，将b1=30代入2k1+b1=0，解得k1=-15.所以y甲=-15x+30；

设乙蜡烛燃烧时，y乙与x之间的函数关系式为y乙=k2x+b2．由图可知，函数的图象过点（0，25），（2.5，0），则b2=25，2.5k2+b2=0，将b2=25代入2.5k2+b2=0，解得k2=-10.所以y乙=-10x+25.

（3）由题意，得-15x+30=-10x+25，解得x=1，即当蜡烛燃烧1 h，甲、乙两根蜡烛的高度相同．