Question

【题目】为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：

（1）为确保%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？

（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米元交费，超过基本用水量的部分按每立方米元交费．设表示每户每月用水量（单位：），表示每户每月应交水费（单位：元），求与的函数关系式；

（3）某户家庭每月交水费是元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？

Answer 1

【答案】(1)38m3；(2)；(3)43.

【解析】

试题分析：（1）根据统计表可得出月均用水量不超过38吨的居民户数占2000户的70%，由此即可得出结论；

（2）分0≤x≤38及x＞38两种情况，找出y与x的函数关系式；

（3）求出当x=38时的y值，与80.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．

试题解析：（1）200+160+180+220+240+210+190=1400（户），

2000×70%=1400（户），

∴基本用水量最低应确定为多38m3．

答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米．

（2）设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），

当0≤x≤38时，y=1.8x；

当x＞38时，y=1.8×38+2.5（x﹣38）=2.5x﹣26.6．

综上所述：y与x的函数关系式为．

（3）∵1.8×38=68.4（元），68.4＜80.9，

∴该家庭当月用水量超出38立方米．

当y=2.5x﹣26.6=80.9时，x=43．

答：该家庭当月用水量是43立方米．