Question

【题目】如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y1=ax+b，直线CD的表达式为y2=mx+n，则am= ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：设点A的坐标为（0，y）、点B的坐标为（﹣x，0）（x、y均为正数）， ∵△AOB≌△COD，
∴OC=OA，OD=OB，
结合图形可知点C的坐标为（y，0），点D的坐标为（0，﹣x）．
将点A（0，y）、B（﹣x，0）代入y1=ax+b中，
，
∴a= ；
将点C（y，0），D（0，﹣x）代入y2=mx+n，
，m= ．
∴am= =1．
所以答案是：1．
【考点精析】认真审题，首先需要了解全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等)．