Question

【题目】化简求值
（1）若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，求a2b+ab2的值
（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ， 其中 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，

∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，

∴a﹣2=0，b﹣5=0，

解得：a=2，b=5，

a2b+ab2=4×5+2×25=70

（2）解：原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1

=9x﹣5，

当 时，

原式=﹣3﹣5=﹣8

【解析】（1）首先把代数式利用完全平方公式因式分解，进一步求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可；（2）利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法计算，合并后代入求得数值即可．
【考点精析】关于本题考查的因式分解的应用，需要了解因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程才能得出正确答案．