Question

【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“济”、“宁”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？
（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“济宁”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“济”、“宁”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，

∴从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为： ；

（2）解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“济宁”的有4种情况，

∴小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“济宁”的概率为： = ．

【解析】（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“济”、“宁”的四个小球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“济宁”的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．