Question

【题目】如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】（1）当点P沿O→C运动时，

当点P在点O的位置时，y=90°，

当点P在点C的位置时，

∵OA=OC，

∴y=45°，

∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→D运动时，

根据圆周角定理，可得

y≡90°÷2=45°；（3）当点P沿D→O运动时，

当点P在点D的位置时，y=45°，

当点P在点0的位置时，y=90°，

∴y由45°逐渐增加到90°．

故答案为：D

（1）当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y=90°，当点P在点C的位置时，由OA=OC，得到y=45°，得到y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→D运动时，根据圆周角定理，得到y的值；（3）当点P沿D→O运动时，当点P在点D的位置时，y=45°，当点P在点0的位置时，y=90°，得到y由45°逐渐增加到90°．