Question

【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线y＝x＋上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则

OB＋CB的最小值为____．

Answer 1

【答案】

【解析】∵点A是直线y＝ x＋ 上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，

∴点B所在直线为y= (x-1)＋,即y= x+

作原点关于直线y= x+对称点O’,连接O’C，交直线y= x+于点B，则此时有OB＋CB的最小值即为O’C长度，如下图所示：

直线OO’的解析式为y=- ,则与直线直线y= x+交点坐标为（ ）,所以点O’的坐标为（ ），又因为点C（1，0），所以点C与O’的水平距离为 ，垂直距离为，所以O’C的距离为： ,即为OB＋CB的最小值；

故答案是： 。