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【题目】如图， 
为 
的直角边 
上一点，以 
为半径的 
与斜边 
相切于点 
，交 
于点 
．已知 
， 
．
（1）求 
的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
参考答案：
【答案】
（1）
解：在Rt△ABC中，AB=
=
=2 
.
∵BC⊥OC
∴BC是⊙O的切线
又∵AB是⊙O的切线
∴BD=BC=
∴AD=AB-BD=
（2）
解：在Rt△ABC中，sinA= 
=
=
.
∴∠A=30°.
∵AB切⊙O于点D.
∴OD⊥AB.
∴∠AOD=90°-∠A=60°.
∵ 
=tanA=tan30°.
∴ 
=
.
∴OD=1.
S阴影=
=
.
【解析】（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB的长，然后根据切线的判定证出BC为切线，然后可根据切线长定理可求解.
（2）在Rt△ABC中，根据∠A的正弦求出∠A度数，然后根据切线的性质求出OD的长，和扇形圆心角的度数，再根据扇形的面积公式可求解.
【考点精析】认真审题，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)，还要掌握切线的性质定理(切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径)的相关知识才是答题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图， OC 是AOB 的平分线， P 是OC 上的一点， PD OA 于 D ，PE OB 于 E ． F 是OC 上的另一点，连接 DF 、 EF ．
（1）求证： DPF EPF ；
（2）比较 DF 与 EF 的大小关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了
天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第
天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 天中，行人交通违章 
次的有多少天？
（2）请把图2中的频数直方图补充完整；
（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了
次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？ -
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查看答案和解析>>【题目】小明对我校七年级(1)班喜欢什么球类运动的调查，下列图形中的左图是小明对所调查结果的条形统计图．
(1)问七年级(1)班共有多少学生？
(2)请你改用扇形统计图来表示我校七年级(1)班同学喜欢的球类运动．
(3)从统计图中你可以获得哪些信息？
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查看答案和解析>>【题目】观察一列数：1，2，4，8，16，… 我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.
（1）等比数列3，-12，48，…的第4项是_________；
（2）如果一列数
，
，
，
，...是等比数列，且公比为
. 那么有：
，
，
，则
=______ _，
= （用与的式子表示）；（3）一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比.
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查看答案和解析>>【题目】如图， AC BC ， BD AD ，垂足分别为C 、D ， AC BD ， AC 、BD 交于O
（1）求证： CAB DBA ；
（2）求证： SADO SBCO ．
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形
的对角线 
， 
相交于点 
．
（1）如图1，
， 
分别是 
， 
上的点， 
与 
的延长线相交于点 
．若 
，求证： 
；
（2）如图2，
是 
上的点，过点 作 
，交线段 于点 ，连结 
交 于点 ，交 于点 ．若 ，
①求证：
；
②当
时，求 
的长．
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