Question

【题目】计算下列各式的值
（1）已知x= ，y= ，求代数式（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2的值．
（2）已知a﹣b=5，ab=1，求a2+b2的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2

=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2

=24xy，

当x= ，y= 时，原式= ；

（2）解：∵a﹣b=5，ab=1，

∴a2+b2=（a﹣b）2+2xy=52+2×1=27．

【解析】（1）先根据完全平公式进行化简再代入求值即可.
（2）先先根据完全平公式进行化简得到a﹣b，ab的形式再代入求值即可.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用完全平方公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．