Question

【题目】如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= （x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，
∴△AOB∽△ADC，
∴ = ，
∵AB=AC，
∴OB=CD，
由直线y=kx﹣3（k≠0）可知B（0，﹣3），
∴OB=3，
∴CD=3，
把y=3代入y= （x＞0）解得，x=4，
∴C（4，3），
代入y=kx﹣3（k≠0）得，3=4k﹣3，
解得k= ，
故答案为 ．
作CD⊥x轴于D，则OB∥CD，易得△AOB∽△ADC，根据相似三角形的性质得出OB=CD=3，根据图象上的点满足函数解析式，把C点纵坐标代入反比例函数解析式，可得横坐标；根据待定系数法，可得一次函数的解析式．