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【题目】如图，△ABC 中，∠ABC=63°，点 D，E 分别是△ABC 的边BC，AC 上的点，且 AB=AD=DE=EC，则∠C 的度数是（ ）
A.21°B.19°C.18°D.17°
参考答案：
【答案】A
【解析】
设∠C=a．由DE=EC，根据等边对等角得出∠C=∠EDC=a，根据三角形外角的性质得出∠AED=∠C+∠EDC=2a．同理表示出∠ADB=∠ABC=3a，则3a=63°，求出a即可．
解：设∠C=a．
∵DE=EC，
∴∠C=∠EDC=a，
∴∠AED=∠C+∠EDC=a+a=2a．
∵AD=DE，
∴∠AED=∠DAE=2a，
∴∠ADB=∠DAE+∠C=2a+a=3a．
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABC=3a，
∴3a=63°，
∴a=21°．
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】作图题（1）如图1，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
②在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
（2）利用网格（图2）作图，请你先在图中的BC边上找一点P，使点P到边AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）
A．AM=AN B．MN⊥AC
C．MN是∠AMC的平分线 D．∠BAD=120°
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE．
（1）求证：∠A＝∠CED；
（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．
①求∠DHF的度数；
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
和直线
相交于点
，
，垂足为，
平分
．
（1）若
，求
的度数；（2）若
，求
的度数． -
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查看答案和解析>>【题目】（阅读材料）
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：
第一步：∵
，
，
，∴
．∴能确定59319的立方根是个两位数．
第二步：∵59319的个位数是9，
∴能确定59319的立方根的个位数是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，
而
，则
，可得
，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
（解答问题）
根据上面材料，解答下面的问题
（1）求110592的立方根，写出步骤．
（2）填空：
__________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
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