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【题目】因式分解
（1）3x2-75
（2）x3y-4x2y2+4xy3
参考答案：
【答案】（1）3（x+5）（x-5）；（2）xy（x-2y）2.
【解析】
(1)先提取公因式3，再利用平方差公式进行分解因式即可；(2)先提取公因式xy，再利用完全平方公式进行分解因式即可.
(1)3x2-75
=3(x2-25)
=3(x+5)(x-5)；
(2)x3y-4x2y2+4xy3
=xy(x2-4xy+4y2)
=xy(x-2y)2.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x.
（1）求证：△PFG≌△QFC
（2）连结DG.当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；
（3）作PH⊥EC于点H.探究：
①点P在运动过程中，线段HF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求HF的长度；
②当x为何值时，△PHF与△BAE相似
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查看答案和解析>>【题目】计算（﹣2）+（﹣3）的值是（ ）
A.1
B.﹣1
C.﹣5
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】要使4x2－mx＋9满足是完全平方式m的值是多少________
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查看答案和解析>>【题目】说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（ ）
A.等腰直角三角形
B.等边三角形
C.含30°的直角三角形
D.顶角为45°的等腰三角形 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3).
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜3），过点P作PD⊥BC于点D. ① 求线段PD的长的最大值；② 当BD=2CD时，求t的值；
（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】某中学有若干间学生宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人没有宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住不满,求住宿舍的学生人数及宿舍的间数.
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