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【题目】关于x的一元二次方程x2+ax﹣2a＝0的一个根是3，则它的另一根是_____．
参考答案：
【答案】6．
【解析】
把x＝3代入方程x2+ax﹣2a＝0得出9+3a﹣2a＝0，求出a＝﹣9，方程为x2﹣9x+18＝0，设方程的另一个根为b，得出b+3＝9，求出即可．
解：把x＝3代入方程x2+ax﹣2a＝0得：9+3a﹣2a＝0，
解得：a＝﹣9，
即方程为x2﹣9x+18＝0，
设方程的另一个根为b，
则b+3＝9，
解得：b＝6，
故答案为：6．
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A. －3 B. 2 C. －1 D. 3
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查看答案和解析>>【题目】用反证法证明一个三角形中至少有两个锐角，首先我们可以假设（ ）
A.一个三角形中最多有三个锐角
B.一个三角形中最多有一个锐角
C.一个三角形中有一个角不是锐角
D.一个三角形中最多有两个锐角
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如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=
CD，从而得出结论：AC+BC=CD．简单应用：
（1）在图①中，若AC=
，BC=
，则CD= ．（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，
，若AB=13，BC=12，求CD的长．拓展规律：
（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=
AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是 ．
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