Question

【题目】如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）

（1）写出点A、B的坐标：

A（　 　，　 　）、B（　 　，　 　）

（2）判断△ABC的形状　 　．计算△ABC的面积是　 　．

（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（　 　，　 　），B′（　 　，　 　），C′（　 　，　 　）

Answer 1

【答案】（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）5；（3）0；0；2；4；﹣1；3．

【解析】

（1）根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；

（2）用△ABC所在的矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；

（3）分别将点A、B、C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′、

B′、C′，然后顺次连接并写出坐标．

解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；

（2）

∴AC=BC，AC2+BC2=AB2，

即△ABC的形状是等腰直角三角形，

故△ABC的面积为5；

（3）所作图形如图所示：

A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．

故答案为：（1）2，﹣1，4，3．（2）等腰直角三角形；5；（3）0；0；2；4；﹣1；3．