Question

【题目】如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。

请将下面的证明过程补充完整。

证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

Answer 1

【答案】（1）补图见解析；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）本题根据已知条件画出图形即可. （2）本题根据角平分线的定义和等量代换即可求出.

试题解析：（1）

（2）∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=_∠ACD ，∠COF=∠COB。

（理由： 角平分线的性质）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠ COB 。

（理由： 等量代换）

∴∠ACE=∠COF。