Question

【题目】解答
（1）计算：2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2；
（2）解方程： ；
（3）先化简，再求值：v，在0，1，2三个数中选一个合适的数并代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2x2﹣2y2﹣（x2+2xy+y2）

=2x2﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2

=x2﹣3y2﹣2xy

（2）解：去分母得x+x﹣2=4，

解得x=3，

检验：x=3时，x﹣2≠0，则x=2是原方程的解，

所以原方程的解为x=3

（3）解：原式= +

= +

= ，

当x=1时，原式= =0

【解析】（1）先利用平方差公式和完全平方公式展开，然后合并即可；（2）方程两边同乘以x﹣2得到整式方程，解得x=3，然后进行检验确定原方程的解；（3）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原式= ，由于x=0或x=2时，原分式无意义，则把x=0代入计算即可．
【考点精析】关于本题考查的去分母法，需要了解先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊才能得出正确答案．