Question

【题目】某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．

（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？

（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？

（3）如果参观的学生人数为一个两位数（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．

Answer 1

【答案】（1）171（元）；（2）至少付225元（3）至少应付（45a+45）元．

【解析】

试题分析：（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票．

（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元．

（3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．

解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）

（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），

若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．

（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；

当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．