Question

【题目】解下列方程：

（1）9（y+4）2﹣49=0

（2）2x2+3=7x（配方法）；

（3）2x2﹣7x+5=0 （公式法）

（4）x2=6x+16

（5）2x2﹣7x﹣18=0

（6）（2x﹣1）（x+3）=4．

Answer 1

【答案】（1）y1=﹣，y2=﹣；（2）x1=3，x2=；（3）x1=2.5，x2=1；（4）x1=﹣2，x2=8（5）x=；（6）x1=﹣3.5，x2=1．

【解析】试题分析：

（1）用“直接开平方法”解此方程即可；

（2）、（3）按指定方法解方程即可；

（4）先将方程化为一般形式，再用“因式分解法”解此方程：

（5）用“公式法”解此方程即可；

（6）先整理为一般形式，再用“因式分解法”解此方程.

试题解析：

（1）方程可化为：（y+4）2=，

开方得：y+4=±，

解得：y1=﹣，y2=﹣；

（2）方程整理得：x2﹣x=﹣，

配方得：x2﹣x+=，即（x﹣）2=，

开方得：x﹣=±，

解得：x1=3，x2=；

（3）∵在方程2x2﹣7x+5=0中，a=2，b=﹣7，c=5，

∴△=49﹣40=9，

∴x=，

解得：x1=2.5，x2=1；

（4）原方程整理得：x2﹣6x﹣16=0，即(x+2)(x﹣8)=0，

解得：x1=﹣2，x2=8；

（5）∵在方程2x2﹣7x﹣18=0

中，a=2，b=﹣7，c=﹣18，

∵△=49+144=193，

∴ x=；

∴， .

（6）原方程整理得：2x2+5x﹣7=0，

即(2x+7)(x﹣1)=0，

解得：x1=﹣3.5，x2=1．