【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D是边BC上一点.若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则AD= _______.

参考答案：

【答案】

【解析】

由勾股定理可知BC=8．由折叠的性质得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90，设DE=DC=x，则BD=8-x，在Rt△BED中依据勾股定理列方程得出CD=3，再由勾股定理即可得出AD的长．

在Rt△ACB中，由勾股定理可知AC2+BC2=AB2，
∴BC==8．
由折叠的性质得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90．
设DE=DC=x，则BD=8-x，BE=AB-AE=4．
在Rt△BED中，BE2+DE2=BD2．
∴42+x2=（8-x）2．
∴x=3，
∴CD=3，
∴AD=；
故答案为：．

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