Question

【题目】某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图所示，这是某校八(1)班教室简图，点、、、、分别代表五个学习小组的位置．已知点的坐标为(-1，3)．

(1)请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；

(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为，点在的延长线上，请写出、、之间的等量关系，并说明原因．

Answer 1

【答案】（1）见解析，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∠FOD=∠FAB+∠AFO，见解析

【解析】

（1）根据A点的坐标画出平面直角坐标系，再得出各个点的坐标即可；

（2）根据平行线的性质和三角形外角性质得出即可．

解：（1）画出坐标系：

由图可得，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；

（2）∵AB∥OD，

∴∠FOD=∠FGB，

∵∠FGB是△AFG的外角，

∴∠FGB=∠FAB+∠AFO，

∴∠FOD=∠FAB+∠AFO．

故答案为：∠FOD=∠FAB+∠AFO．