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【题目】已知抛物线的顶点A(1，﹣4)，且与直线y＝x﹣3交于点B(3，0)，点C(0，﹣3)
(1)求抛物线的解析式；
(2)当直线高于抛物线时，直接写出自变量x的取值范围是多少？
参考答案：
【答案】（1）y＝（x﹣1）2﹣4；（2）0＜x＜3.
【解析】
（1）设顶点式为y＝a（x﹣1）2﹣4，然后把B点坐标代入求出a即可；
（2）利用函数图象得到在点B、C之间直线高于抛物线，从而得到对应自变量的范围．
解：（1）设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，
把B（3，0）代入得a（3﹣1）2﹣4＝0，解得a＝1，
所以抛物线解析式为y＝（x﹣1）2﹣4；
（2）如图，
当0＜x＜3时，直线高于抛物线．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】若A（﹣1，y1），B（﹣5，y2），C（0，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y2＜y1＜y3
C.y3＜y1＜y2
D.y1＜y3＜y2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a＋b＝0；
②abc>0；
③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；
④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；
⑤当1<x<4时，有y2<y1，
其中正确的是（ ）．
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线yax2 bxc（a0 ）的对称轴为直线x1，且经过点（1，y1）,（ 2，y2），则 y1____y2 （用“ ”，“ ”或“ ”填空）．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是( )
A.3a–2a= 1B.a2·a3=a6 C.(a–b)2=a2–2ab+b2D.(a+b)2=a2+b2
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查看答案和解析>>【题目】有下列表达式：①－m2≤0，②x＋y＞0，③a2＋2ab＋b2，④（a－b）2≥0，⑤－（y＋1）2＜0．其中不等式有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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