Question

【题目】解下列分式方程．

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) ．

Answer 1

【答案】(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解．

【解析】试题分析：每个方程确定最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解后再进行检验即可得.

试题解析：（1）方程两边同乘x(x+1)，得

2（x+1）=3x，

解得：x=2，

检验：当x=2时，x(x+1)≠0，

所以原方程的解为x=2；

（2）方程两边同乘（2x-1）(2x+1)，得

7（2x-1）=5（2x+1），

解得：x=3，

检验：当x=3时，（2x-1）(2x+1)≠0，

所以原方程的解为x=3；

（3）方程两边同乘2(x+3)，得

4+3（x+3）=7，

解得：x=-2，

检验：当x=-2时，2(x+3)≠0，

所以原方程的解为x=-2；

（4）方程两边同乘 (x-4)，得

5-x-1=x-4，

解得：x=4，

检验：当x=4时，x-4=0，x=4是增根，

所以原方程无解.