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【题目】求下列各式中的x的值：
（1）8x3＋125＝0；
（2）(x－3)2－9=0．
【答案】（1）x=-
;（2）x1=6或x2=0.
【解析】试题分析：(1)立方根定义解方程.（2）平方根定义解方程.
试题解析：(1)8x3＋125＝0,
x3=
,
x=-
.
（2）(x－3)2－9=0,
(x－3)2=9,
x-3=
,
x1=6或x2=0.
【题型】解答题
【结束】
19
【题目】（1）已知某数的平方根是
和
， 
的立方根是
，求
的平方根．
（2）已知y=
+
-8，求
的值．
参考答案：
【答案】（1）±2（2）4
【解析】试题分析：（1）利用平方根和立方根的意义求a,b，再计算
的平方根.
(2)利用二次根式意义求出 x和y值,代入求值.
试题解析：
(1) 
+
=0,
3a=12,a=4,
b=-8,所以-b-a=4.所以4的平方根是±2.
(2)由题意得
,x=24,y=-8,所以
=4.
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查看答案和解析>>【题目】（12分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中， 
平分
， 
于点
.（1）求
的度数．（2）求证：
.
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查看答案和解析>>【题目】已知，直线AB∥CD
（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）题中∠BFD和∠BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：
log24= ，log216= ，log264= ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式 。
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）112.5°．
【解析】试题分析：
根据同角的余角相等可得到
结合条件
，再加上
可证得结论；
根据
得到
根据等腰三角形的性质得到
由平角的定义得到
试题解析：
证明：
在△ABC和△DEC中，
，
（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
∵AE＝AC，
∴∠3＝∠5＝67.5°，
∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．
【题型】解答题
【结束】
21【题目】一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，
AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
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查看答案和解析>>【题目】向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）
+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
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