【题目】计算题
(1)计算:|1﹣
|﹣3tan30°+(π﹣2017)0﹣(﹣
)﹣1
(2)解不等式组
并在数轴上表示它的解集.
参考答案:
【答案】
(1)解:原式=
﹣1﹣3×
+1﹣3
=
﹣1﹣
+1﹣3
=﹣3;
(2)解:解不等式①,得:x<
,
解不等式②,得:x≥﹣1,
∴不等式的解集为﹣1≤x<
,
表示在数轴上如下:
![]()
【解析】(1)根据实数的混合运算法则计算可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【考点精析】认真审题,首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数)),还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键.
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴、y轴分别交于A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.

(1)试求抛物线的解析式;
(2)P是直线BC上方抛物线上的一个动点,设P的横坐标为t,P到BC的距离为h,求h与t的函数关系式,并求出h的最大值.
(3)设点M是x轴上的动点,在平面直角坐标系中,是否存在点N,使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,求出所有符合条件的点N坐标;若不存在,说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】三角板是学习数学的重要工具,将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点
按如图方式叠放在一起,当
且点
在直线
的上方时,解决下列问题:(友情提示:
,
,
.
(1)①若
,则
的度数为 ;②若
,则
的度数为 ;(2)由(1)猜想
与
的数量关系,并说明理由.(3)这两块三角板是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出
的角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,点A、B、C、D在⊙O上,DE⊥OA,DF⊥OB,垂足分别为E,F,若∠EDF=50°,则∠C的度数为( )

A.40°
B.50°
C.65°
D.130° -
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查看答案和解析>>【题目】如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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查看答案和解析>>【题目】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下: 甲:79,86,82,85,83
乙:88,79,90,81,72.
回答下列问题:
(1)甲成绩的平均数是 , 乙成绩的平均数是;
(2)经计算知S甲2=6,S乙2=42.你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;
(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=
的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1). 
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点C的坐标;
(3)结合图象直接写出不等式0<x+m≤
的解集.
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