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【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2.(1)指出∠1的对顶角；(2)若∠2和∠3的度数比是2:5，求∠4和∠AOC的度数.
参考答案：
【答案】(1)∠1的对顶角是∠AOC；(2)∠AOC=40°.
【解析】（1）根据对顶角的定义解答；
（2）先求出∠1、∠2、∠3的比，再根据平角的定义列式求出这三个角，再根据对顶角相等求解．
(1)∠1的对顶角是∠AOC；
(2)∵∠1=∠2，∠2和∠3的度数比是2:5，
∴∠1:∠2:∠3=2:2:5，
设∠2=2x，则∠1=2x，∠3=5x，
由题意得，2x+2x+5x=180，
解得x=20，
所以，∠1=40，∠2=40，∠3=100，
根据对顶角相等，∠4=∠BOC=40，
∠AOC=∠1=40.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l：y=x﹣
与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= 
x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．
（1）填空：直接写出抛物线的解析式：；
（2）已知点Q是抛物线y= x2+bx+c在第四象限内的一个动点．
①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB.
求证:(1)AB=2BC;
(2)CE=AE=EB.
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查看答案和解析>>【题目】一组数据2、3、6、8、x的众数是x，其中x又是不等式组
的整数解，则这组数据的中位数可能是（ ）
A.3
B.4
C.6
D.3或6 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
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