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【题目】已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m2＋(cd＋a＋b)×m＋(cd)2009的值为 ．
参考答案：
【答案】7
【解析】
试题分析：互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1.根据题意可得：a+b=0，cd=1，
m=－3，∴原式=9+(1+0)×(－3)+1=9－3+1=7.
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．求∠EOF的度数；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC= ．（用含α与β的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12
cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2
cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
（1）∠CAB的度数是 ；
（2）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？
（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；
（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）
（1）如图1，若α=90°
①写出图中一组相等的角（除直角外） ，理由是
②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；
（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是 ；当α= °，∠COD和∠AOB互余．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=
x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A. a+1＜b+1 B. 3a＜3b C. －2a＜－2b D. a＜b+1
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，
（3）线段PH的长度是点P到 的距离，线段 是点C到直线OB的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 （用“＜”号连接）
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