Question

【题目】如图，在某建筑物AC上挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行40米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°．

（1）求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果保留根号）；

（2）若小明从点F到点E用了80秒钟，按照这个速度，小明从点F到点C所用的时间为多少秒？

Answer 1

【答案】（1）建筑物BC的长为34.6m．（2）小明从点F到点C所用的时间为120秒．

【解析】

试题分析：（1）设CE=x，根据勾股定理及直角三角形的性质表示出BC、BE长，利用等角对等边易得BE=FE，那么就求得了CE长，进而求得BC长．

（2）根据（1）的结果可求得CF=60，根据已知求得小明的速度，然后根据速度、时间、路程的关系即可求得．

解：设CE=x

在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠BEC=60°

∴∠EBC=30°．

由勾股定理得：BE=2x，BC=x，

∵∠BEC=60°，∠F=30°

∴∠FBE=30°，

∴∠FBE=30°，

∴∠FBE=∠F，

∴BE=EF=2x，

∴EF=40，

∴2x=40，

∴x=20，

∴BC=20．

答：建筑物BC的长为34.6m．

（2）∵CE=20，EF=40，

∴CF=60，

小明的速度为40÷80=0.5（米/秒），

小明从点F到点C所用的时间为60÷0.5=120秒

答：小明从点F到点C所用的时间为120秒．