Question

【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）

①a=，b=，c=； ②a=6，b=8，c=10； ③a=7，b=24，c=25；

④a=2，b=3，c=4．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论．

解：①∵a=，b=，c=），

∵（）2+（）2≠（）；

∴满足①的三角形不是直角三角形；

②a=6，b=8，c=10，

∵62+82=102，

∴满足②的三角形是直角三角形；

③a=7，b=24，c=25，

∵72+242=252，

∴满足③的三角形为直角三角形；

④a=2，b=3，c=4．

∵22+32≠42，

∴满足④的三角形不是直角三角形．

综上可知：满足②③的三角形均为直角三角形．

故选B．