Question

【题目】某校在七、八年级开展以“百日攻坚战，再上新台阶，建设新南平”为主题的征文活动，校学生会对这两个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）投稿2篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于 °；

（2）求该校七、八年级各班投稿的平均篇数；

（3）投稿9篇的4个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这四个中选出两个班代表学校参加上一级的比赛，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班不在同一年级的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；

（2）七、八年级各班投稿平均6篇；

（3）树状图见解析，P(所选两个班正好不在同一年级)

【解析】（1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为2的比例乘以360°即可求解；

（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数﹣不同投稿情况的班级个数即可求解：

（3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解．

解：解：（1）3÷25%=12（个），

×360°=30°．

故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°；

（2）12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（个），

（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12

=72÷12

=6（篇），

所以该校七、八年级各班投稿平均6篇．

（3）设七年级两个班级为，八年级两个班级为，可列表如下：

		（， ）	（， ）	（， ）
	（， ）		（， ）	（， ）
	（， ）	（， ）		（， ）
	（， ）	（， ）	（， ）

可画树状图如下：

一共12种情况，符合条件的有8种

∴P(所选两个班正好不在同一年级) ．

“点睛”本题考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．