Question

【题目】在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）

Answer 1

【答案】塔高AE为（80cos35°+30）tan50°m．

【解析】试题分析：根据锐角三角函数关系，得出cos∠ACB=，得出AC的长即可；利用锐角三角函数关系，得出tan∠ADE=，求出AE即可．

试题解析：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，

∴cos∠ACB=，

∴AC=80cos35°，

在Rt△ADE中，tan∠ADE=，

∵AD=AC+DC=80cos35°+30，

∴AE=（80cos35°+30）tan50°．

答：塔高AE为（80cos35°+30）tan50°m．