Question

【题目】一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶．两车之间的路程(千米)与轿车行驶时间(小时)的函数图象如图所示．请结合图象提供的信息解答下列问题：

（1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；

（2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点的坐标；

（3） 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程(千米)与轿车行驶时间(小时)之间的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)

Answer 1

【答案】（1）甲城和乙城之间的路程为180千米，轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时；

（2）轿车在乙城停留了0.5小时，点D的坐标为（2，120）；

（3）s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）=﹣120t+420．

【解析】

试题分析：（1）根据图象可知甲城和乙城之间的路程为180千米，设卡车的速度为x千米/时，则轿车的速度为（x+60）千米/时，由B（1，0）可得x+（x+60）=180

可得结果；

（2）根据（1）中所得速度可得卡车和轿车全程所用的时间，利用卡车所用的总时间减去轿车来回所用时间可得结论；

（3）根据s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）可得结果．

试题解析：（1）甲城和乙城之间的路程为180千米，

设卡车的速度为x千米/时，则轿车的速度为（x+60）千米/时，由B（1，0）得，x+（x+60）=180

解得x=60，

∴x+60=120，

∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时；

（2）卡车到达甲城需180÷60=3（小时）

轿车从甲城到乙城需180÷120=1.5（小时）

3+0.5﹣1.5×2=0.5（小时）

∴轿车在乙城停留了0.5小时，

点D的坐标为（2，120）；

（3）s=180﹣120×（t﹣0.5﹣0.5）=﹣120t+420．