【题目】分解因式．

（1）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）

（2）（a2+1）﹣4a2．

参考答案：

【答案】（1）（x﹣y）2（x+y）；（2）（a+1）2（a﹣1）2．

【解析】试题分析：（1）首先提取公因式，再用平方差公式因式分解；

（2）首先用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解．

试题解析：解：（1）原式=x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）=（x﹣y）（x2﹣y2）=（x﹣y）（x﹣y）（x+y）=（x﹣y）2（x+y）；

（2）原式=（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）=（a+1）2（a﹣1）2．

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