Question

【题目】如图，是反比例函数y= 的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）．如果y1＜y2 ， 那么x1与x2有怎样的大小关系？

Answer 1

【答案】
（1）

解答:∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，

∴函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，

解得，m＜5，即m的取值范围是m＜5；

（2）

解答:函数图象位于第二、四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．

①当y1＜y2＜0时，x1＜x2．

②当0＜y1＜y2，x1＜x2．

③当y1＜0＜y2时，x2＜x1

【解析】（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的图象的相关知识，掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点．