Question

【题目】如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．

Answer 1

【答案】解：由C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，
设AC=m，CD=5m，DB=2m．
由线段的和差，得
AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．
由M为AB的中点，得
AM=MB=4m．
由线段的和差，得
MB﹣DB=MD，即4m﹣2m=2，
解得m=1．
CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm；
AB=8m=8cm，
CM的长为8cm，AB的长为3cm
【解析】根据线段中点的性质，可得MB，AM，根据线段的和差，可得关于m的方程，根据解方程，可得m，根据线段的和差，可得答案．
【考点精析】通过灵活运用两点间的距离，掌握同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记即可以解答此题．