Question

【题目】（10分）请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明．

（1）若a＞b，则；

（2）两个无理数的和仍是无理数；

（3）若三角形三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则三角形是等边三角形；

（4）若三条线段a，b，c满足a+b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．

Answer 1

【答案】（1）假命题；（2）假命题；（3）假命题；（4）假命题．

【解析】

试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

试题解析：（1）若a＞b，则，是假命题，例如：0＞﹣1，但；

（2）两个无理数的和仍是无理数，是假命题，例如：，和是有理数；

（3）若三角形三边a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，则三角形是等边三角形，是假命题，例如：a=b，b≠c时，（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，三角形是等腰三角形；

（4）若三条线段a，b，c满足a+b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形，是假命题，例如：三条线段a=3，b=2，c=1满足a+b＞c，但这三条线段不能够组成三角形．