Question

【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC= =5， ∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴HG= BC=EF，EH=FG= AD，
∵AD=6，
∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，
∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11．
故选D．
根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HG= BC=EF，EH=FG= AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．