Question

【题目】完成下面的证明．如图，E点位DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC． 证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（）
∴∠3=（等量代换）
∴DB∥（）
∴∠C=∠ABD（）
∴∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

Answer 1

【答案】对顶角相等；∠4；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解析】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等） ∴∠3=∠4（等量代换）
∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∴∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
故答案为对顶角相等；∠4；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行
首先根据对顶角知识得到∠3=∠4，即可判断出DB∥CE，利用平行线的性质即可得到∠D=∠ABD，由平行线的判定定理得到结论．