Question

【题目】比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．

⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2；⑶12＋ 2×1×；

⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5；⑸

通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．

Answer 1

【答案】(1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞； ≥2ab（当a＝b时取等号）．

【解析】试题分析：分别根据有理数的乘方法则求出各数的值，再根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小，并总结出规律．

试题解析：（1）∵32+42=25，2×3×4=24，

∴32+42＞2×3×4；

（2）∵22+22=8，2×2×2=8，

∴22+22=2×2×2；

（3）∵12+()2=，2×1×==，

∴12+()2＞2×1×；

（4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5=-20，

∴（-2）2+52＞2×（-2）×5；

（5）∵()2+()2=，2××==，

∴()2+()2＞2××，

故答案为：＞，=，＞，＞，＞，

用字母表示为：a2+b2≥2ab（当a=b时等号成立）．