Question

【题目】如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F．是△ABC的角平分线；是△BCE的中线；是△ABD的角平分线.

Answer 1

【答案】BE；DE；BF
【解析】∵BD=CD，
∴D是边BC上的中点，即AD，DE分别是△ABC和△BCE的中线.
∵∠ABE=∠CBE，
∴BE平分∠ABC，
∴BE是△ABC的角平分线.
又∵F在BE上，
∴BF是△ABD的角平分线.
【考点精析】掌握三角形的“三线”是解答本题的根本，需要知道1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．