Question

【题目】对于反比例函数y= （k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A.它的图像分布在第一、三象限
B.点（k，k）在它的图像上
C.它的图像关于原点对称
D.在每个象限内y随x的增大而增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、反比例函数y= （k≠0），因为k2＞0，根据反比例函数的性质它的图像分布在第一、三象限，故本选项错误； B、把点（k，k），代入反比例函数y= （k≠0）中成立，故本选项错误；
C、反比例函数y= （k≠0），k2＞0根据反比例函数的性质它的图像分布在第一、三象限，是关于原点对称，故本选项错误；
D、反比例函数y= （k≠0），因为k2＞0，根据反比例函数的性质它的图像分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项正确．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的性质的相关知识点，需要掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大才能正确解答此题．