Question

【题目】如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________

【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC

【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：

若AD=AE，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（SAS）；

若CD=BE，

∵AB=AC，

∴AD=AE，

同理：△ACE≌△ABD（SAS）；

若∠B=∠C，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（ASA）；

若∠ADB=∠AEC，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（AAS）；

故答案为：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．

点睛：本题考查了全等三角形的判定方法，是开放型题目，存在四种情况，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．

【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=________，∠A=________，B′C′=________，AD=________．

Answer 1

【答案】120°；70°；12；6

【解析】∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，

由题意得：∠A′=∠D =∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD = D′A′=6．